Com solucionar un problema amb probabilitat
Vídeo: Probability of a simple event | Example 1 2024, Juliol
La teoria de la probabilitat en matemàtiques fa referència a la seva secció que estudia les lleis dels fenòmens aleatoris. El principi de resolució de problemes amb probabilitat és aclarir la relació entre el nombre de resultats favorables d’aquest esdeveniment i el nombre total de resultats.
Manual d’instruccions
1
Llegiu atentament l’estat de la tasca. Busqueu el nombre de resultats favorables i el seu nombre total. Suposem que cal resoldre el problema següent: en una caixa hi ha 10 plàtans, 3 d’ells són immadurs. Cal determinar la probabilitat que un plàtan pres a l'atzar estigui madur. En aquest cas, per resoldre el problema, cal aplicar la definició clàssica de la teoria de probabilitats. Calculeu la probabilitat utilitzant la fórmula: p = M / N, on:
- M és el nombre de resultats favorables, - N és el nombre total de resultats.
2
Calculeu un nombre favorable de resultats. En aquest cas, es tracta de 7 plàtans (10 - 3). El nombre total de resultats en aquest cas és igual al nombre total de plàtans, és a dir. 10. Calculeu la probabilitat substituint els valors de la fórmula: 7/10 = 0, 7. Per tant, la probabilitat que un plàtan pres a l'atzar estigui madur serà de 0, 7.
3
Utilitzant el teorema d’afegits de probabilitats, resoldre el problema si, segons les seves condicions, els esdeveniments que hi ha són incompatibles. Per exemple, en una caixa d’obres d’agulla hi ha bobines de fil de diferents colors: 3 d’elles amb fils blancs, 1 de color verd, 2 de blau i 3 de negre. Cal determinar la probabilitat que la bobina es tregui amb fils de colors (no blancs). Per resoldre aquest problema mitjançant el teorema d’afegits de probabilitats, utilitzeu la fórmula: p = p1 + p2 + p3 …
4
Determineu el nombre de bobines que hi ha al quadre: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 bobines (aquest és el nombre total de resultats). Calculeu la probabilitat d’eliminar la bobina: amb fils verds - p1 = 1/9 = 0.11, amb fils blaus - p2 = 2/9 = 0.22, amb fils negres - p3 = 3/9 = 0.33. Afegiu els nombres resultants: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - la probabilitat que el bobinet es quedi amb fil de colors. Així, utilitzant la definició de teoria de probabilitats, podeu resoldre problemes senzills sobre probabilitat.
Pareu atenció
Per resoldre problemes més complexos sobre probabilitat, s'utilitzen el teorema de multiplicació de probabilitats, les fórmules Laplace, Bayes i Bernoulli, depenent de la compatibilitat dels esdeveniments i del nombre de resultats en funció d'aquests problemes.