Com dividir una fracció en una fracció

No és difícil dividir una fracció en una fracció: només cal multiplicar la primera fracció per la segona "invertida". Tot i això, hi ha alguns matisos que encara cal tenir en compte.

Manual d’instruccions

1

Quan es divideixen fraccions ordinàries, cal multiplicar la primera fracció (divisible) per la segona fracció invertida. Aquesta fracció, on es inverteix el numerador i el denominador, s'anomena inversa (a l'original).

Quan es divideixen fraccions, cal assegurar-se que la segona fracció i els denominadors d’ambdues fraccions no són iguals a zero (o no agafen valors zero per a certs valors de paràmetres / variables / incògnites). De vegades, a causa de l’aspecte feixuc de la fracció, és molt poc evident. A la resposta s'han d'indicar tots els valors de variables (paràmetres) que desapareixen el divisor (segona fracció) o denominadors de fraccions.

Exemple 1: divideix 1/2 a 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, o

Exemple 2: divideix a / s per x / s

a / s: x / s = a / s * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, on s? 0 x? 0

2

Per separar les fraccions mixtes, cal que les porteu a la seva forma normal. A continuació, procedim al paràgraf 1.

Per convertir una fracció mixta en una forma ordinària, heu de multiplicar la seva part entera pel denominador i, a continuació, afegir aquest producte al numerador.

Exemple 3: convertiu una fracció mixta 2 2/3 a ordinària:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Exemple 4: divideix la fracció 3 4/5 per 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

3

Quan es divideixen fraccions de diferents tipus (mixtes, decimals, ordinàries), totes les fraccions es redueixen prèviament a una forma ordinària. A més, segons el paràgraf 1. La fracció decimal es converteix en una fracció ordinària de manera senzilla: la fracció decimal s’escriu al numerador i la fracció decimal s’escriu al denominador (deu per dècimes, cent per centèsimes, etc.).

Exemple 5: emet la fracció decimal 3.457 a la seva forma normal:

ja que la fracció conté "mil·lèsimes" (457 mil·lèsimes), el denominador de la fracció obtinguda serà igual a 1000:

3.457 = 3457/1000

Exemple 6: dividiu la fracció decimal 1, 5 en mixta 1 1/2:

1, 5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

4

En dividir dues fraccions decimals, ambdues fraccions es multipliquen prèviament per 10 fins al punt que el divisor es converteix en un nombre enter. Després d'això, la fracció decimal es divideix "completament".

Exemple 7: 2, 48 / 12, 4 = 24, 8 / 124 = 0, 2.

Si cal (en funció de les condicions del problema), és possible triar un valor multiplicador de manera que tant el divisor com el dividend es converteixin en nombres enters. Aleshores el problema de dividir fraccions decimals es redueix a la divisió d’enters.

Exemple 8: 2, 48 / 12, 4 = 248/1240 = 0, 2