Com es resol gràficament l’equació quadràtica

Les equacions quadràtiques es poden resoldre tant mitjançant fórmules com gràficament. L’últim mètode és una mica més complicat, però la solució serà visual i entendreu per què l’equació quadràtica té dues arrels i algunes altres lleis.

On començar la solució gràfica

Hi hagi una equació quadràtica completa: A * x2 + B * x + C = 0, on A, B i C són qualsevol nombre, i A no és igual a zero. Aquest és un cas general d’una equació quadràtica. També hi ha una forma reduïda en què A = 1. Per resoldre gràficament qualsevol equació, heu de transferir el terme amb major grau a una altra part i equiparar ambdues parts a una variable.

Després d’això, A * x2 romandrà al costat esquerre de l’equació, i B * xC al costat dret (podem suposar que B és un nombre negatiu, això no canvia l’essència). Obtenim l’equació A * x2 = B * xC = y. Per a la claredat, en aquest cas, ambdues parts s’equiparen a la variable y.

Cartografia i processament de resultats

Ara podem escriure dues equacions: y = A * x2 i y = B * xC. A continuació, heu de crear un gràfic de cadascuna d’aquestes funcions. El gràfic y = A * x2 és una paràbola amb un vèrtex a l'origen, les branques de les quals estan dirigides cap amunt o cap avall, depenent del signe de A. Si és negativa, les branques es dirigeixen cap avall, si són positives, cap amunt.

El gràfic y = B * xC és una recta normal. Si C = 0, la línia passa per l'origen. En el cas general, talla un segment igual a C. de l’eix ordenat La pendent d’aquesta línia respecte a l’abscisa està determinada pel coeficient B. És igual al pendent d’aquest angle.

Un cop creats els gràfics, es veurà que s’entrecreuen en dos punts. Les coordenades d’aquests punts al llarg de l’eix de l’abscisa determinen les arrels de l’equació quadràtica. Per a la seva definició exacta, heu de crear clarament gràfics i escollir l’escala adequada.