Com resoldre equacions logarítmiques
Vídeo: Resolució d'equacions logarítmiques 2024, Juliol
Un dels temes difícils i difícils d’aprendre en matemàtiques és l’equació logarítmica. Es tracta d'equacions que contenen el desconegut sota el signe del logaritme o a la seva base.
Manual d’instruccions
1
Considereu els enunciats i les regles per resoldre les equacions.
Imagineu-vos: loga x = b és la forma més simple d'una equació logarítmica.
Si a> 0, a ≠ 1, podem dir amb seguretat que l’equació per a qualsevol valor de b té la solució x = a ^ b (a a la potència de b).
2
Recordeu les propietats de la funció logarítmica, que us ajudaran a resoldre:
1) El domini de definició és el conjunt de nombres positius.
2) L'abast és el conjunt de nombres reals.
3) Si a> 1, la funció logarítmica augmenta estrictament, en cas contrari, disminueix estrictament.
4) loga 1 = 0 i loga a = 1, cal tenir en compte que a> 0, a ≠ 1.
5) I l'últim: si a> 1, la funció és convexa cap amunt.
3
En resoldre equacions logarítmiques, és millor utilitzar una transformació equivalent. Penseu en les transformacions que poden provocar pèrdues d’arrels. Utilitzeu les definicions i totes les propietats del logaritme quan resolgueu.
4
També podeu utilitzar el mètode de substitució. El mètode permet substituir el logaritme per un altre valor, per exemple, t, després de resoldre, restaurar el logaritme.