Com determinar els angles en un triangle dret

Un triangle dret es caracteritza per certes relacions entre cantons i costats. Coneixent els valors d’alguns d’ells, en podeu calcular d’altres. Per a això s’utilitzen fórmules que, al seu torn, es basen en axiomes i teoremes de geometria.

Manual d’instruccions

1

Del nom d'un triangle amb angle recte, queda clar que un dels seus angles és recte. Independentment de si un triangle d’angle dret és isòscel o no, sempre té un angle igual a 90 graus. Si se li dóna un triangle en angle recte, que també és isòscel, doncs, en funció del fet que la figura tingui un angle recte, cerqueu dos angles a la seva base. Aquests angles són iguals entre si, de manera que cadascun d'ells té un valor igual a:

α = 180 ° - 90 ° / 2 = 45 °

2

A més de l’anterior, un altre cas també és possible quan el triangle és rectangular, però no isòsceles. En molts problemes, l'angle del triangle és de 30 ° i l'altre de 60 °, ja que la suma de tots els angles del triangle ha de ser igual a 180 °. Si es dóna la hipotenusa d’un triangle dret i de la seva cama, es pot trobar l’angle a partir de la correspondència d’aquests dos costats:

sin α = a / c, on a és la pota, oposada a la hipotenusa del triangle, c és la hipotenusa del triangle

Per tant, α = arcsin (a / c)

A més, l'angle el podem trobar mitjançant la fórmula per trobar el cosinus:

cos α = b / c, on b és la cama contigua a la hipotenusa del triangle

3

Si només es coneixen dues potes, l’angle α es pot trobar mitjançant la fórmula tangent. La tangent d'aquest angle és igual a la proporció de la cama oposada a la contigua:

tg α = a / b

Es desprèn que α = arctan (a / b)

Quan es dóna un angle recte i un dels angles que es troba a la manera anterior, el segon és el següent:

ß = 180 ° - (90 ° + α)

mesura l’angle d’un triangle