Com determinar el cosinus

La cosina és la funció trigonomètrica bàsica de l'angle. La capacitat de determinar el cosinus és útil en l'àlgebra vectorial per definir les projeccions de vectors en diferents eixos.

Manual d’instruccions

1

El cosinus d'un angle és la relació de la contigua a la cantonada de la cama amb la hipotenusa. Per tant, en un triangle d’angle dret ABC (ABC és un angle recte), el cosinus de l’angle BAC és igual a la relació d’AB a AC. Per a angle ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Però no sempre l'angle pertany al triangle, a més hi ha angles obtusos que òbviament no poden formar part d'un triangle amb angle recte. Considereu el cas quan l’angle ve donat pels rajos. Per tal de calcular el cosinus de l’angle en aquest cas, procediu de la manera següent. Un sistema de coordenades està lligat a la cantonada, l’origen es calcula des de la part superior de la cantonada, l’eix X va per un costat de la cantonada, l’eix Y es construeix perpendicularment a l’eix X. A continuació, es construeix un cercle de radi d’unitat centrat a la part superior de la cantonada. El segon costat de l’angle intersecciona el cercle en el punt A. Baixeu la perpendicular del punt A a l’eix X, marqueu el punt d’intersecció de la perpendicular amb l’eix Eix. Llavors obtenim un triangle dret AAxO, i el cosinus de l’angle és AAx / AO. Com que el cercle és de radi d’unitat, llavors AO = 1 i el cosinus de l’angle és simplement AAx.

3

En el cas d’un angle obtús, es realitzen totes les mateixes construccions. L’objecte cosí d’angle és negatiu, però també és igual a Ax.

Pareu atenció

Els cosinus d'alguns angles es presenten a les taules de Bradis.