Com es troba l’àrea d’un triangle sabent tots els seus costats

La capacitat de calcular l’àrea de formes geomètriques és necessària no només a les parets de l’escola per resoldre problemes. Pot ser útil en la vida quotidiana durant la construcció o reparació.

Necessitareu

Regla, llapis, brúixola, calculadora.

Manual d’instruccions

1

Els costats i els angles es consideren els elements principals del triangle. Un triangle està completament definit per qualsevol dels següents triples dels seus elements principals: bé tres costats, o un costat i dos angles, o dos costats i l'angle entre ells. Per a l’existència d’un triangle definit pels tres costats a, b, c, és necessari i suficient per complir les desigualtats anomenades desigualtats del triangle:

a + b> c, a + c> b, b + c> a.

2

Per construir un triangle a tres cares a, b, c, cal des del punt C del segment CB = a com es pot dibuixar un cercle de radi b des del centre amb una brúixola. Després, de manera similar, dibuixa un cercle des del punt B amb un radi igual al costat c. El seu punt d’intersecció A és el tercer vèrtex del triangle desitjat ABC, on AB = c, CB = a, CA = b són els costats del triangle. El problema té una solució si els costats a, b, c satisfan les desigualtats del triangle especificades al pas 1.

3

L’àrea S, construïda d’aquesta manera del triangle ABC amb els costats coneguts a, b, c, es calcula mitjançant la fórmula Heron:

S = v (p (pa) (pb) (pc)), on a, b, c són els costats del triangle, p és el mig perímetre.

p = (a + b + c) / 2

4

Si el triangle és equilàter, és a dir, tots els seus costats són iguals (a = b = c). L’àrea del triangle es calcula mitjançant la fórmula:

S = (a ^ 2 v3) / 4

5

Si el triangle és isòscel, és a dir, els seus costats a i b són iguals, i el costat és c-base. L’àrea es calcula de la manera següent:

S = c / 4 v (? 4a? ^ 2-c ^ 2)

6

Si el triangle és un isoscel amb angle recte, és a dir, els costats a i b són iguals, l'angle del vèrtex del triangle és? = 90 ° i els angles de la base són? =? = 45 °. Utilitzant els valors numèrics dels costats, podeu calcular l' àrea mitjançant la fórmula:

S = c ^ 2/4 = a ^ 2/2

7

Si el triangle és rectangular, és a dir, un dels seus angles és de 90 °, i els costats que el formen s’anomenen potes, el tercer costat s’anomena hipotenusa. En aquest cas, la zona és igual al producte de les cames, dividida per dos.

S = ab / 2