Com fer el dodecaedre adequat
Un dodecaedre és un poliedre regular les cares són dotze pentàgons regulars. El poliedre més senzill que es construeix és l’hexaedre o el cub; tots els altres políedres es poden construir escrivint-los o descrivint-los a prop. El dodecaedre es pot construir descrivint-lo a prop del cub.
Manual d’instruccions
1
Construeix un cub amb longitud de vora a. Calculeu la longitud del dodecaedre en construcció mitjançant la fórmula: m = -a / 2 + av5 / 2, on a és la longitud de la vora del cub.
2
A la vora SPRQ, dibuixa la línia K1L1 que connecta els punts mitjans de les costelles. En aquesta línia, apartem un segment de longitud m igualment espaiat de les vores del cub. Dibuixa les perpendiculars pels extrems de la línia a la cara SPRQ.
3
Construeix el pentàgon ABCDE amb les diagonals AC i BE. AB = BC = a. Calculeu l'altura del triangle ABC i designeu-lo s = BN.
4
A les perpendiculars, busqueu els punts la distància dels quals es troben entre els punts mitjans dels extrems s, és a dir, LL1 = KK1 = s. Connecteu els punts ara trobats als vèrtexs del cub.
5
Repetiu les construccions 2 i 4 per a cada cara, de manera que obteniu el poliedre correcte descrit a prop del cub: el dodecaedre.
